Однако "цельное выражение" (устоявшееся?) предполагает, что все что нужно для передачи его смысла в нем уже есть. О чем и толкую. Помнишь что дядька Оккам говорил?
"Цельное выражение/словосочетание" не означает, что к нему нельзя больше ничего присобачивать. Это означает только две вещи:
а) основную смысловую нагрузку в нем несет не главное, а зависимое слово (не "кто", а "попало"); б) оно полностью является одним членом предложения.